K এর কোন মানের জন্য 5x + 4y - 1 = 0 এবং 2x + Ky - 7 = 0 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল?
Solution
Correct Answer: Option B
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত সরলরেখা দুটির সমীকরণ:
5x + 4y - 1 = 0 ........(i)
2x + Ky - 7 = 0 ........(ii)
আমরা জানি,
a1x + b1y + c1 = 0 এবং a2x + b2y + c2 = 0 রেখা দুটি সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো:
x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত = y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত
অর্থাৎ, a1/a2 = b1/b2 হতে হবে।
এখানে,
a1 = 5, b1 = 4
a2 = 2, b2 = K
শর্তমতে,
5/2 = 4/K
বা, 5K = 4 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 5K = 8
বা, K = 8/5
সুতরাং, K = 8/5 হলে রেখা দুটি সমান্তরাল হবে।
উত্তর: 8/5
শর্টকাট টেকনিক:
সমান্তরাল রেখার ক্ষেত্রে x ও y এর সহগের অনুপাত সমান হয়।
সরাসরি অনুপাত লিখুন:
5 / 2 = 4 / K
বা, K = (4 × 2) / 5 = 8/5
প্রদত্ত সরলরেখা দুটির সমীকরণ:
5x + 4y - 1 = 0 ........(i)
2x + Ky - 7 = 0 ........(ii)
আমরা জানি,
a1x + b1y + c1 = 0 এবং a2x + b2y + c2 = 0 রেখা দুটি সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো:
x এর সহগদ্বয়ের অনুপাত = y এর সহগদ্বয়ের অনুপাত
অর্থাৎ, a1/a2 = b1/b2 হতে হবে।
এখানে,
a1 = 5, b1 = 4
a2 = 2, b2 = K
শর্তমতে,
5/2 = 4/K
বা, 5K = 4 × 2 [আড়গুণন করে]
বা, 5K = 8
বা, K = 8/5
সুতরাং, K = 8/5 হলে রেখা দুটি সমান্তরাল হবে।
উত্তর: 8/5
শর্টকাট টেকনিক:
সমান্তরাল রেখার ক্ষেত্রে x ও y এর সহগের অনুপাত সমান হয়।
সরাসরি অনুপাত লিখুন:
5 / 2 = 4 / K
বা, K = (4 × 2) / 5 = 8/5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৯৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
বাংলাদেশের অর্থনীতি ও শিল্প-বাণিজ্য
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪০
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
ভূ-রাজনীতি: বিরোধপূর্ণ সীমান্ত ও বিভিন্ন দেশের বন্দরসমূহ (পেইজ: ১৯১-১৯৪)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: উপসর্গ
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
ইংরেজি: Translation
গণিত: রেখা ও কোণ
সাধারণ জ্ঞান: বিখ্যাত ব্যক্তি (রাজনীতিবিদ, সমাজ সংস্কারক, বিপ্লবী)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৯
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-৭ ও পরীক্ষা-৮ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions